Trí và Dũng giúp bố mẹ xếp 65 quả dưa hấu mỗi quả nặng 1kg, 35 quả dưa hấu mỗi quả nặng 2kg và 15 quả dưa hấu mỗi quả nặng 3kg vào trong 20 giỏ.
Mọi người cùng đang làm việc, Trí chạy đến bàn học lấy giấy bút ra ghi... ghi và Trí la lên: “Có xếp thế nào đi chăng nữa, chúng ta luôn tìm được 2 giỏ trong 20 giỏ này có khối lượng bằng nhau”.
Các bạn hãy chứng tỏ là Trí đã nói đúng.
Bài giải:
Tổng khối lượng dưa là:
1 x 65 + 2 x 35 + 3 x 15 = 180 (kg).
Giả sử khối lượng dưa ở mỗi giỏ khác nhau thì tổng khối lượng dưa ở 20 giỏ bé nhất là:
1 + 2 + 3 + ... + 19 + 20 = 210 (kg).
Vì 210 kg > 180 kg nên chắc chắn phải có ít nhất 2 giỏ trong 20 giỏ có khối lượng bằng nhau. Vậy Trí đã nói đúng.
Giải;
Tổng khối lượng dưa là :
1 x 65 + 2 x 35 + 3 x 15 = 180 (kg)
Khối lượng dưa ở 20 giỏ bé nhất là :
1 + 2 + 3 + ... + 20 = 210 (kg)
210 kg > 180 kg nên Trí nói đúng
Tổng số khối lượng dưa là :
1 x 65 + 2 x 35 + 3 x 15 = 180 ( kg )
Giả sử khối lượng dưa ở mỗi giỏ khác nhau thì tổng khối lượng dưa ở 20 giỏ bé nhất là :
1 + 2 + 3 + ... + 19 + 20 = 210 ( kg )
Vì 210 kg > 180 kg nên chắc chắn phải có ít nhất 2 giỏ trong 20 giỏ có khối lượng bằng nhau.Vậy Trí đã nói đúng.
Đáp số : Trí đã nói đúng
Tổng số kg là: 65+70+45=180(kg)
Giả sử giỏ 1 có 1 kg, giỏi 2 có 2 kg,...
Ta có tổng của 19 giỏ là: 190(kg)>180(kg)
Theo nguyên lí Direchlet, sẽ luôn có hai giỏi trong hai mươi giỏ có số cân bằng nhau.
