Trên tam giác abc trên ab lấy điểm d sao cho bd vuông góc với ac,trên ac lấy điểm e sao cho ce vuông góc với ab a) chứng minh tam giác bec = tam giác cdb b)với i là giao điểm của bd và ce chứng minh ai là phân giác của góc bac c) trên một nửa mặt phẳng bờ chứa cạnh bc không chứa a vẽ hai tia bx vuông góc với ba và cy vuông góc với ac và h là giao điểm của 2 tia bx và cy chứng minh ah là đường trung trực
a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
góc EBC=góc DCB
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
b: ΔEBC=ΔDCB
=>góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>góc BAI=góc CAI
=>AI là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔABH vuông tại B và ΔACH vuông tại C có
AH chung
AB=AC
Do đó: ΔABH=ΔACH
=>HB=HC
mà AB=AC
nên AH là trung trực của BC
