Question

Trên quãng đường AB dài 105km có 2 xe đi ngược chiều nhau. Xe đạp đi từ A đến B, xe máy đi từ B đến A. Xe đạp khởi hành trước xe máy 1h30 phút và gặp xe máy tại điểm cách A 45km. Tính vận tốc xe máy, biết vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp 25km.

Answer 1

Gọi vận tốc xe máy là x(km/h)

(Điều kiện: x>25)

Vận tốc xe đạp là x-25(km/h)

Thời gian xe máy đi từ B đến chỗ gặp là:

\(\dfrac{105-45}{x}=\dfrac{60}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian xe đạp đi từ A đến chỗ gặp là \(\dfrac{45}{x-25}\left(giờ\right)\)

Xe đạp khởi hành trước xe máy 1h30p=1,5 giờ nên ta có:

\(\dfrac{45}{x-25}-\dfrac{60}{x}=1,5\)

=>\(\dfrac{30}{x-25}-\dfrac{40}{x}=1\)

=>\(\dfrac{30x-40\left(x-25\right)}{x\left(x-25\right)}=1\)

=>\(x\left(x-25\right)=30x-40x+1000\)

=>\(x^2-15x-1000=0\)

=>(x-40)(x+25)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=40\left(nhận\right)\\x=-25\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc của xe máy là 40km/h