Đặt A là tổng số hạt thóc trên cả bàn cờ
A = 1 + 2 + 2² + ... + 2⁶³
2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁴
A = 2A - A
= (2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁴) - (1 + 2 + 2² + ... + 2⁶³)
= 2⁶⁴ - 1 (hạt)
Khối lượng thóc thu được trên cả bàn cờ:
(2⁶⁴ - 1) : (75.10⁶) ≈ 245957587649 (tấn)
1,Có một ngôi chùa có một cây sen kì lạ.Cây sen chỉ có một lá .Và ngày hôm sau sen nở to ra gấp đôi ngày hôm trước .Sau 8 ngày lá sen nở được kín ao?
a,Ngày thứ mấy sen nở được kín ao?
b,Ngày thứ mấy sen nở được \(\frac{1}{4}\)ao?
2,Theo truyền thuyết người phát minh ra bàn cờ 64 ô.Được nhà vua Ấn Độ thưởng cho một phần tùy ý.Ông xin nhà vua thưởng cho mình :
Một hạt thóc cho ô thứ nhất, hai hạt thóc cho ô thứ 2,bốn hạt thóc cho ô thứ 3,tám hạt thóc cho ô thứ 4.Và cứ tiếp tục như vậy .Số hạt thóc ở ô sau gấp đôi ô trước cho đến ô cuối cùng .Tính số hạt thoc phát minh ra bàn cờ theo yêu cầu?
bàn cờ có 64 ô, ô thứ nhất có 2 hạt thóc, ô thứ hai có 4 hạt, ô thứ ba có 16 hạt. hỏi ô 64 có bao nhiêu hạt
Chuyện kể rằng ngày xưa có một nhà thông thái giới thiệu cho vị vua nọ trò chơi cờ vua. Thấy trò chơi rất thú vị nên nhà vua muốn tặng cho nhà thông thái một phần thưởng. Nhà Thông thái chỉ tay vào bàn cờ và xin nhà vua 1 hạt gạo cho ô vuông đầu tiên, 2 hạt gạo cho ô vuông thứ hai, 4 hạt gạo cho ô vuông thứ ba,... Và cứ như thế, với mỗi ô vuông tiếp theo, nhà thông thái xin nha vua số hạt gạo gấp đôi số hạt gạo ở ô vuông trước. Câu chuyện kết thúc với một kết cục khá ngạc nhiên là nhà vua không đủ số gạo để thưởng cho nhà thông thái dù bàn cờ vua chỉ có 64 ô vuông.
Hãy cho biết:
a) Số hạt gạo ở ô cuông thứ 7?
b) Số hạt gạo nhà vua cần có đâẻ thươnmgr cho nhà thông thái?
1 hình vuông được chia thành n ô vuông (n là số chính phương được chia thành căn n đoạn).Ô thứ nhất đặt 1 hạt thóc,ô thứ 2 đặt 3 hạt,ô thứ 3 đặt 9 hạt,ô thứ 4 đặt 27 hạt.Đặt liên tiếp như vậy đến ô cuối cùng (ô tiếp theo gấp 3 lần ô trước).Gọi tổng số thóc đặt vào n ô vuông là Sn.
a/Viết công thức tính Sn
b/Tính S16
Bài 1:
Một bàn cờ vua có 64 ô vuông.Người ta lần lượt bỏ 1 hạt dậu vào ô thứ nhất,bỏ 7 hạt đậu vào ô thứ 2,bỏ 49 hat đậu vào ô thứ 3,cứ tiếp tục như thế đến ô cuối cùng.Tính tổng số hạt đậu đã bỏ vào các ô ?
Một ô vuông đc chia thành 100 ô vuông (mỗi cạnh 10ô vuông). Người ta đặt hạt ngô vào tất cả các ô của hình vuông theo quy luật sau: ô thứ nhất đặt 1 hạt ngô, ô thứ hai đặt 8 hạt, ô thứ 3 đặt 27 hạt, ô thứ tư đặt 64 hạt,....Cứ thế đặt cho đến ô thứ 100
a))Viết công thức tính tổng số hạt ngô đặt vào ô vuông.
B))Tính tổng số hạt ngô đặt vào ô vuông.
Có 710 tấn thóc ở ba kho. Nếu chuyển 1/3 số thóc ở kho thứ nhất và 1/4 số thóc ở kho thứ hai rồi nhập vào 1/5 số thóc ở kho thứ ba thì số thóc ở cả ba kho bằng nhau. Tính số thóc ban đầu ở mỗi kho.
ba thửa ruộng thu hoạch được một tấn thóc trong đó số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất bằng 2/5 tổng số thóc thu hoạch, thửa thứ 2 thu hoạch 40% số thóc tính số thúc thu được thứ ba
có ba kho thóc sau khi chuyển đi 1/5 số thóc ở kho 1, 1/6 số thóc ở kho 2 và 1/11 số thóc ở kho 3 thì tổng số thóc ở ba kho là 600 tấn biết số thóc ở cả ba kho là như nhau tìm tổng số thóc của cả ba kho lúc ban đầu
