Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = u B = 2 cos 40 π t m m . Coi biên độ sóng không đổi. Xét các vân giao thoa cùng loại, nằm về một phía với đường trung trực của AB, ta thấy vân thứ k đi qua điểm M có hiệu số A M - B M = 7 , 5 c m và vân thứ ( k + 2 ) đi qua điểm P có hiệu số A P - B P = 13 , 5 c m . Gọi M' là điểm đối xứng với M qua trung điểm của AB. Số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn MM' lần lượt là
A. 5; 6
B. 6; 7
C. 8; 7
D. 4; 5
Đáp án A
+ Giả sử M và P thuộc các đường cực đại thì khi đó M A − M B = k λ = 7 , 5 c m và P A − P B = k + 2 λ = 13 , 5 c m . Suy ra λ = 3 c m .
Tuy nhiên khi đó k = 2 , 5 không phải là số nguyên nên trường hợp này loại
+ Giả sử M và P thuộc các đường cực tiểu thì khi đó M A − M B = k + 1 / 2 λ = 7 , 5 c m và P A − P B = k + 1 / 2 + 2 λ = 13 , 5 c m . Suy ra λ = 3 c m . Khi kiểm tra lại thấy k = 2 thỏa mãn
+ M' đối xứng với M qua trung điểm của AB suy ra M ' A − M ' B = − 7 , 5 c m
- Số điểm dao động với biên độ cực đại trên M M ' là:
M ' A − M ' B ≤ k λ ≤ M A − M B ⇔ − 7 , 5 ≤ k .3 ≤ 7 , 5 ⇔ − 2 , 5 ≤ k ≤ 2 , 5.
Vậy có 5 điểm dao động với biên độ cực đại trên M M ' .
- Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên M M ' là:
M ' A − M ' B ≤ k + 0 , 5 λ ≤ M A − M B ⇔ − 7 , 5 ≤ k + 0 , 5 .3 ≤ 7 , 5 ⇔ − 3 ≤ k ≤ 2.
Vậy có 6 điểm dao động với biên độ cực tiểu trên M M '