Question

Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ hai tia Om và On trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy sao cho \(\widehat{yOm}=80^o\)  và \(\widehat{xOn}=a^o\) \(\left(a< 100^o\right)\) .

Xác định giá trị của a để \(\widehat{mOn}=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOn}+\widehat{yOm}\right)\)

Answer 1

Tự vẽ hình :

Theo đề bài ta có :

\(\widehat{mOn}=\frac{1}{2}.\left(\widehat{xOn}+\widehat{yOm}\right)\)

\(\widehat{mOn}=\frac{1}{2}.\left(a+80^0\right)=\frac{a+80^0}{2}\)

Mặt khác , vì \(\widehat{xOM}+\widehat{MOy}=180^0\Rightarrow\widehat{xOM}=100^0\)

Đồng thời :

\(\widehat{xOM}=\widehat{xON}+\widehat{MON}\)

\(100^0=a+\frac{a+80^0}{2}=\frac{3a+80^0}{2}\)

=> 3a = 200⁰ - 80⁰ = 120⁰

=> a = 40⁰