a) C là trung điểm của AB
Tam giác OAB, có OA = OB => tam giác OAB cân tại O
mà OC là phân giác của góc AOB
=> OC vừa là phân giác, vừa là trung trực, trung tuyến của tam giác OAC
=> C là trung điểm của AB (đpcm)
b) AB vuông góc với OC
Ta có OC vừa là phân giác, vừa là trung trực, trung tuyến của tam giác OAC (chứng minh trên)
=> OC vuông góc với AB (đpcm)