Question

Trên các cạnh Ox và Oy của góc xOy, lấy các điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác của các góc xOy cắt AB ở C. Chứng minh rằng:
C là trung điểm của AB

Answer 1

Xét ΔAOCΔAOC và ΔBOCΔBOC ta có :
OA=OB(gt)OA=OB(gt)
ˆAOC=ˆBOCAOC^=BOC^
OCOC là cạnh chung
Vậy ΔAOC=ΔBOC(c−g−c)ΔAOC=ΔBOC(c−g−c)
⇒AC=BC⇒AC=BC
Vậy C là trung điểm của AB

Câu b đề sai. Đề nghị sửa lại.

Answer 2

Xét ΔAOCΔAOC và ΔBOCΔBOC ta có :
OA=OB(gt)OA=OB(gt)
AOCˆ=BOCˆAOC^=BOC^
OCOC là cạnh chung
Vậy ΔAOC=ΔBOC(c−g−c)ΔAOC=ΔBOC(c−g−c)
⇒AC=BC⇒AC=BC
Vậy C là trung điểm của AB