Trên bảng là một số tự nhiên có 2 chữ số.Bạn An phát biểu:'' Đây là số chẵn nhưng không chia hết cho 4 ''.Bạn Bình phát biểu:'' Đây là tích của hai số giống nhau ''.Bạn Cường phát biểu:''Nếu lấy số này chia cho 3 nhiều lần ta được 1''.Biết rằng có một bạn phát biểu sai,hai bạn kia đúng,hãy cho biết số trên bảng là bao nhiêu?
An nói : "đâylà số chẵn nhưng không chia hết cho 2"
Cường nói "nếu lấy số này chia cho 3 nhiêu lần ta được 1" nghĩa là số này là số lẻ.
Và bạn Bình nói : " Đây là tích của hai số giống nhau", Tích của 2 số giống nhau bằng một số tự nhiên có 2 chữ số : 16; 25; 36; 49; 64; 81. Trong các số này không có số chẵn nào không chia hết cho 4 và có số lẻ 81 : 3 : 3 :3 :3 = 1
Vậy An là người nói sai và số trên bàng là 81
An :
Số chẵn không chia hết cho 4 , có tồn tại
Bình :
Tích của 2 số giống nhau , vậy đây là một số bình phương .
Các số bình phương có 2 chữ số :
16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 72
Các số trên không có số nào thõa mãn lời nói của An .
Cường :
Điều kiện của Cường không thể thực hiện .
Có :
Cường sai , không tồn tại số tự nhiên đó .
An sai , cũng không tồn tại số tự nhiên đó .
Vậy người sai là Bình .
Vậy số trên bảng là số chẵn không chia hết cho 4 :
10 ; 14 ; 18 ; 22 ; 26 ; 30 ; 34 ; 38 ; 42 ; 46 ; 50 ; 54 ; 58 ; 62 ; 66 ; 70 ; 74 ; 78 ; 82 ; 86 ; 90 ; 94 ; 98 ( đây cũng là một dãy số cách đều )
Trong bảng trên số duy nhất thõa mãn là 90 ( tuy được là 1,111111... )
