Ta có: c = a + b + ab = (a+1)(b+1) = - 1
Để xuất hiện số 2020 thì trên bảng phải tồn tại hai số a, b sao cho: (a + 1)(b +1) - 1 = 2020
=> (a+1) (b + 1) = 2021 = 1.2021=43.47
Không mất tính tổng quát: g/s a < b => a + 1< b + 1
TH1: a + 1 = 1 ; b + 1 = 2021
=> a = 0 loại vì số 1 là số bé nhất trên bảng
Th2: a +1 = 43; b + 1 = 47 <=> a = 42 ; b = 46
Xét xem số 42; 46 có thể xuất hiện trên bảng được không
Xét số 42. khi đó trên bảng tồn tại số a1; b1 sao cho: 42 = (a1 + 1)(b1+1) - 1
<=> (a1 + 1)(b1+1) = 43 = 43.1 => loại vì a1 hoặc b1 =0
Vậy không làm xuất hiện số 42 trên bảng nên không thể làm xuất hiện số 2020.
Số 2021; 2019 tương tự