Question

Trần Thùy Dung ; Hoàng Lê Bảo Ngọc . Cho mình hỏi Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhẫm nghiệm là gì thế ????

Answer 1

Khái quát thế này nhé : 

Giả sử ta có đa thức f(x) bậc n  có các nghiệm là \(x_1,x_2,...,x_n\) thì khi đó ta có thể biểu diễn f(x) thành 

\(f\left(x\right)=a.\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)...\left(x-x_n\right)\)

Dễ thấy với \(x_1,x_2,...,x_n\)thì f(x) bằng 0

Từ đó ta dễ dàng phân tích đa thức thành nhân tử.

Ví dụ : 

Phân tích đa thức \(f\left(x\right)=x^2-3x+2\) thành nhân tử

Nhẩm nghiệm ta thấy f(x) có hai nghiệm là x₁ = 1  và x₂ = 2

Vậy thì theo như trên ta phân tích được thành : \(f\left(x\right)=1.\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)