Cho đường thẳng d m x = 1 + 2 t y = 1 - m t , t ∈ R z = - 2 + m t . Giá trị m
để khoảng cách từ gốc tọa độ tới d m là lớn nhất là.
A. -4
B. -2
C. 1
D. 3
Cho đường thẳng ( d m ) : x = 1 + 2 t y = 1 - m t t ∈ R z = - 2 + m t . Giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ tới ( d m ) là lớn nhất là.
A. -4
B. -2
C. 1
D. 3
Cho đường thẳng ( d m ) : x = 1 + 2 t y = ( 1 - m ) t t ∈ R ) z = - 2 + m t . Giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến ( d m ) là lớn nhất là
A. -4
B. -2
C. 1
D. 3
Gọi (C) là đồ thị hàm số y = x 2 + 2 x + 1 , M là điểm di chuyển trên C ; M t , M z là các đường thẳng đi qua M sao cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến của (C) tại M là phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng M t , M z . Khi M di chuyển trên (C) thì Mz luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?
A. M 0 − 1 ; 1 4
B. M 0 − 1 ; 1 2
C. M 0 − 1 ; 1
D. M 0 − 1 ; 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng α đi qua điểm M(1 ;2 ;1) và cắt tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 3. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng α .
A. 4 21
B. 3 21 7
C. 16 91 91
D. 9 21
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng α đi qua điểm M 1 ; 2 ; 1 và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng α .
A. 4 21 .
B. 21 21 .
C. 3 21 7 .
D. 9 21 .
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = a , A D = 2 a , A A ' = a . Gọi M là điểm trên đoạn AD với A M M D = 3 . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng A'D, B'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB'C). Tính giá trị xy.
A. 5 a 2 3
B. a 2 2
C. 3 a 2 4
D. 3 a 2 2
Cho hình chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=2a, AA'=a. Gọi M là điểm trên đoạn AD với AM=3MD. Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD',B'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C). Tính giá trị xy.
A. 5 a 2 3
B. a 2 2
C. 3 a 2 4
D. 3 a 2 2
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1;2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (α).
A. 4 21
B. 21 21
C. 3 21 7
D. 9 21