Question

trắc nghiệm đúng sai (giải chi tiết)

Answer 1

a, Sai
Giải thích:
Ta có: \(AC^2=AB^2+BC^2-2.AB.BC.cos\widehat{ABC}\)
      \(\Rightarrow AC^2=10^2+5^2-2.10.5.cos120^o\)
      \(\Rightarrow AC^2=175\Rightarrow AC=\sqrt{175}=5\sqrt{7}cm\)
b, Đúng
Giải thích:
Theo định lí sin: \(\dfrac{CB}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}\)\(\Rightarrow sinA=\dfrac{CB.sinB}{AC}=\dfrac{5.sin120^o}{5\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{21}}{14}\)
c, Đúng
Giải thích:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.BC.sinB=\dfrac{1}{2}.5.10.sin120^o\) \(=\dfrac{25\sqrt{3}}{2}\)\(cm^2\)
d, Sai
Giải thích: 
Theo định lí sin: \(\dfrac{AC}{sinB}=2R\Rightarrow R=\dfrac{AC}{2sinB}=\dfrac{5\sqrt{7}}{sin120^o}=\dfrac{5\sqrt{21}}{3}cm\)
Chu vi chiéc đĩa bị vỡ : \(2\pi R=2.\pi.\dfrac{5\sqrt{21}}{3}\approx48cm\)