ĐKXĐ: \(6-5^x>0\Rightarrow5^x< 6\)
\(log_5\left(6-5^x\right)=1-x\Leftrightarrow6-5^x=5^{1-x}\)
\(\Leftrightarrow5^x-6+\frac{5}{5^x}=0\Leftrightarrow\left(5^x\right)^2-6.5^x+5=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5^x=1\\5^x=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\sum x=0+1=1\)
Tìm tất cả các số nguyên a để phương trình x2 - (3+2a)x + 40 - a = 0 có nghiệm nguyên
Bất phương trình ( 3x - 27 )( x2 - x - 20 ) ≥ 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn [ -40 ; 40 ] ?
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình m-\(\sqrt{x-3}\)= m+1 có 2 nghiệm thực phân biệt
có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm với mọi x
3 sinx + 4cosx = (m3 - 4m + 3)x + m + 5
Tìm tập các giá trị của m sao cho phương trình \(m\sqrt{x^2+2}=x+m\) có 2 nghiệm phân biệt.
Cho 4 hình hộp kích thước bằng nhau, mỗi mặt của hình hộp được tô bằng 1
trong 4 màu xanh, đỏ, tím, vàng. Hãy đưa ra tất cả các cách xếp các hình hộp thành 1 dãy sao cho khi nhìn theo các phía trên xuống, đẳng trước và đằng sau của dãy đều có đủ cả 4 màu
xanh, đỏ, tím vàng.
Giúp mình với mình cảm ơn nhiều ạ
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình mx-√x−3= m+1 có 2 nghiệm thực phân thực biệt
1. Cho hàm số \(y=\left|\dfrac{x^2+\left(m+2\right)x-m^2}{x+1}\right|\) . GTLN của hàm số trên đoạn \(\left[1;2\right]\)
có GTNN bằng
2.Tìm tham số thực \(m\) để phương trình
\(\left(4m-3\right)\sqrt{x+3}+\left(3m-4\right)\sqrt{1-x}+m-1=0\) có nghiệm thực
3.Tìm \(m\) để \(x^2+\left(m+2\right)x+4=\left(m-1\right)\sqrt{x^3+4x}\) , (*) có nghiệm thực
4.Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục và có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-9\right)\left(x^4-16\right)\) trên \(R\) . Hàm số đồng biến trên thuộc khoảng nào trên các khoảng sau đây
\(A.\left(1-\sqrt{3};1+\sqrt{3}\right)\)
B.(\(3;\)+∞)
\(C.\)(1;+∞)
D.\(\left(-1;3\right)\)
Ba câu này làm như thế nào ạ?
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA=\(a\sqrt{2}\) , AB=a, BC= 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SO bằng?
Câu 2: Tính tổng tất cả các nghiệm của tham số m để phương trình \(2sin^2x+msin2x=2m\) vô nghiệm.
Câu 3: Tính tích phân \(\int\limits^e_1\frac{2x+1}{2x^2+xlnx}dx\)
