Cho a,b,c > 0 và a.b.c = 1

Chứng minh: \(\dfrac{1}{a+2}\)+\(\dfrac{1}{b+2}\)+\(\dfrac{1}{c+2}\)≥1

có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm với mọi x

3 sinx + 4cosx = (m³ - 4m + 3)x + m + 5

Cho hai phương trình x² + 7x + 3 - ln(x+4) = 0 và x² - 11x + 21 - ln(6-x) = 0. Đặt T là tổng các nghiệm phân biệt của hai phương trình đã cho. Tính T

Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình\(\sqrt{ 2x+4)}\)+ 2 \(\sqrt{2-x}\) ≥ \(\dfrac{6x-4}{5\sqrt{(x)^{2}+1}}\)là [a;b]. Khi đó giá trị biểu thức P=3a -2b bằng:

Một vật có khối lượng 100 kg ban đầu đứng yên. tác dụng vào vật một lực F = 200N thì vật bắt đầu trượt nhanh dần đều trên mặt đường nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt đường là μ = 0,1. Lấy g = 10 m/s²

Tính quãng đường vật trượt được cho đến khi dừng lại