Question

Tổng số hạt trong 2 nguyên tử kim loại A và B là 94. Trong đó tổng số hạt mang điện nhiều hơn tổng số hạt không mang điện là 30. Số hạt mang điện của nguyên tử A ít hơn số hạt mang điện của nguyên tử B là 14. Xác định 2 nguyên tử kim loại A và B 

Answer 1

\(TC:\)

\(2p_A+n_A+2p_B+n_B=94\)

\(\Leftrightarrow2\left(p_A+p_B\right)+\left(n_A+n_B\right)=94\left(1\right)\)

\(2\left(p_A+p_B\right)-\left(n_A+n_B\right)=30\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right):\)

\(p_A+p_B=31\left(3\right)\)

\(n_A+n_B=32\)

\(2p_B-2p_A=14\left(4\right)\)

\(\left(3\right),\left(4\right):\)

\(p_A=12\)

\(p_B=19\)

\(A:Mg\)

\(B:K\)

Answer 2

Bước 1: Gọi ẩn

Gọi:

Nguyên tử A có:\(p_{A}\): số proton → cũng là số electron vì nguyên tử trung hòa\(n_{A}\): số neutronNguyên tử B có:\(p_{B}\): số proton → cũng là số electron\(n_{B}\): số neutron

Từ đó:

Tổng số hạt trong nguyên tử A là: \(2 p_{A} + n_{A}\)Tổng số hạt trong nguyên tử B là: \(2 p_{B} + n_{B}\)Bước 2: Dựng phương trình(1) Tổng số hạt trong cả hai nguyên tử là 94:

\(& 2 p_{A} + n_{A} + 2 p_{B} + n_{B} = 94 & & (\text{1})\)

(2) Tổng số hạt mang điện nhiều hơn hạt không mang điện là 30:Hạt mang điện: \(2 p_{A} + 2 p_{B}\)Hạt không mang điện: \(n_{A} + n_{B}\)

\(& \left(\right. 2 p_{A} + 2 p_{B} \left.\right) - \left(\right. n_{A} + n_{B} \left.\right) = 30 & & (\text{2})\)

(3) Số hạt mang điện của nguyên tử A ít hơn của B là 14:

\(& 2 p_{B} - 2 p_{A} = 14 \Rightarrow p_{B} - p_{A} = 7 & & (\text{3})\)

Bước 3: Giải hệ phương trìnhTừ (2):

\(2 p_{A} + 2 p_{B} - n_{A} - n_{B} = 30 \Rightarrow \left(\right. 2 p_{A} + 2 p_{B} \left.\right) + \left(\right. n_{A} + n_{B} \left.\right) = 2 \left(\right. 2 p_{A} + 2 p_{B} \left.\right) - 30\)

Nhưng ta sẽ dùng cách đơn giản hơn là giải hệ:

Từ (3): \(p_{B} = p_{A} + 7\)

Thay vào (1) và (2):

Phương trình (1):

\(& 2 p_{A} + n_{A} + 2 \left(\right. p_{A} + 7 \left.\right) + n_{B} = 94 \Rightarrow 2 p_{A} + n_{A} + 2 p_{A} + 14 + n_{B} = 94 \Rightarrow 4 p_{A} + n_{A} + n_{B} = 80 & & (\text{1}’)\)

Phương trình (2):

\(& 2 p_{A} + 2 \left(\right. p_{A} + 7 \left.\right) - \left(\right. n_{A} + n_{B} \left.\right) = 30 \Rightarrow 2 p_{A} + 2 p_{A} + 14 - n_{A} - n_{B} = 30 \Rightarrow 4 p_{A} - n_{A} - n_{B} = 16 & & (\text{2}’)\)

Cộng (1') và (2'):

\(\left(\right. 4 p_{A} + n_{A} + n_{B} \left.\right) + \left(\right. 4 p_{A} - n_{A} - n_{B} \left.\right) = 80 + 16 \Rightarrow 8 p_{A} = 96 \Rightarrow p_{A} = 12\)

→ \(p_{B} = p_{A} + 7 = 19\)

Tìm \(n_{A} , n_{B}\)

Thay vào (1'):

\(& 4 p_{A} + n_{A} + n_{B} = 80 \Rightarrow 48 + n_{A} + n_{B} = 80 \Rightarrow n_{A} + n_{B} = 32 & & (\text{4})\)

Thay vào (2'):

\(4 p_{A} - n_{A} - n_{B} = 16 \Rightarrow 48 - n_{A} - n_{B} = 16 \Rightarrow n_{A} + n_{B} = 32 (đ \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng})\)

→ Không cần thêm điều kiện khác, ta có thể chọn sao cho tổng neutron = 32. Ví dụ:

Nếu \(n_{A} = 12\), thì \(n_{B} = 20\)Bước 4: Kết luận – Tìm nguyên tử A và BNguyên tử A có:Proton = 12 → số hiệu nguyên tử = 12 → Magie (Mg)Nguyên tử B có:Proton = 19 → số hiệu nguyên tử = 19 → Kali (K)✅ Đáp án:Nguyên tử A là Magie (Mg)Nguyên tử B là Kali (K)