Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1 và mặt phẳng (P):2x - y - 2z - 2018 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng D và tạo với (P) một góc nhỏ nhất cắt các trục tọa độ lần lượt tại các điểm A, B, C. Thể tích tứ diện O.ABC là:
A. 1 6
B. 32 3
C. 32 6
D. 64 3
Cho hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x + m + 2 . Có bao nhiêu số nguyên dương m < 2018 sao cho với mọi bộ ba số thực a,b,c ∈ [-1;3] thì f(a),f(b),f(c) là độ dài ba cạnh một tam giác nhọn.
A. 2009.
B. 2013.
C. 2017.
D. 2008.
Cho f(x)= x x 2 + 1 ( 2 x 2 + 1 + 2017 ) , biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0)=2018. Tính F(2)
A. F(2) = 5+2017 5
B. F(2) = 4+2017 4
C. F(2) = 3+2017 3
D. F(2)= 2022
Cho tập A = {1, 2, 3, ..., 2018}. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 số từ tập A mà các số đó lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương ?
A. 126
B. 161
C. 166
D. 31
Cho hàm số f x = ln 2017 − ln x + 1 x .
Tính tổng S = f ' 1 + f ' 2 + f ' 3 + ... + f ' 2018 .
A. S = 4037 2019 .
B. S = 2018 2019 .
C. S = 2017 2018 .
D. S = 2018.
Cho hàm số f(x)= x3-3x+m+2 Có bao nhiêu số nguyên dương m < 2018 sao cho với mọi bộ ba số thực a , b , c ∈ - 1 ; 3 thì f(a), f(b), f(c) là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn
A. 2009
B. 2013
C. 2017
D. 2008
Có bao nhiêu số nguyên dương n để T = 3 S 4 + 1 có 2018 chữ số, biết rằng
S
=
C
2
0
+
C
4
0
+
...
+
C
2
n
−
2
0
+
C
2
n
0
+
C
2
1
+
C
4
1
+
...
+
C
2
n
−
2
1
+
C
2
n
1
+
...
+
C
2
n
−
2
2
n
−
2
+
C
2
n
2
n
−
2
+
C
2
n
2
n
−
1
+
C
2
n
2
n
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số f ( x ) = ln 2018 x x + 1 Tính tổng S = f ' ( 1 ) + f ' ( 2 ) + . . . + f ' ( 2018 )
A . S = 2018 2019
B . S = 1
C . S = ln 2018
D . S = 2018
Phương trình e x - 1 x - 1 - 1 x - 2 - . . . - 1 x - 2018 - 2018 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?
A. 1.
B. 0.
C. 2018.
D. 2019.
Phương trình e x - 1 x - 1 - 1 x - 2 - . . . - 1 x - 2018 - 2018 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?
A. 1.
B. 0.
C. 2018.
D. 2019.