Vì tổng của 2 số tự nhiên là 1644 và khi xóa chữ số hàng đơn vị số lớn ta được số bé
=> số lớn là số có 4 chữ số, số bé là số có 3 chữ số
Gọi số lớn là \(\overline{abcd}\) vậy số bé là \(\overline{abc}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{abcd}+\overline{abc}=1644\)
\(\Rightarrow\overline{abc}\times10+d+\overline{abc}=1644\)
\(\Rightarrow\overline{abc}\times\left(10+1\right)+d=1644\)
\(\Rightarrow\overline{abc}\times11+d=1644\)
Vì d là số có 1 chữ số => d <10
Mặt khác \(1634< \overline{abc}\times11< 1645\)
Vậy nên để thỏa mãn \(\overline{abc}\)là số tự nhiên với các điều kiện trên thì \(\overline{abc}=149\Rightarrow d=5\)
Vậy số lớn cần tìm là 1495
Gọi số lớn cần tìm là abcd
Nếu xóa đi 1 hàng đơn vị của số lớn ta dc số bé nên số bé sẽ là abc
Theo đề tổng 2 số là 1644
\(\Rightarrow abcd+abc=1644\)
\(\Rightarrow abc.10+d+abc=1644\)
\(\Rightarrow abc+abc.10+d=1644\)
\(\Rightarrow abc\left(10+1\right)+d=1644\)
\(\Rightarrow abc.11+d=1644\)
\(\Rightarrow abc.11=1644-d\)
\(\Rightarrow\left(1644-d\right)⋮11\)
mak \(\left(1644-5\right)⋮11\)
\(\Rightarrow d=5\)(thỏa mãn đề)
Quay lại bước đầu
\(\Rightarrow abc.11=1644-d\)
\(\Rightarrow abc.11=1644-5\)
\(\Rightarrow abc.11=1639\)
\(\Rightarrow abc=1639:11=149\)
=> Số bé là 149
=> Số lớn là 1495
