Tổng của tổng S=1-2+3-4+5-6+7-8+... đến vô hạn bằng gì
Đáp án 1 : S=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-...)+...=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)...=-1-1-1-1-1-1-1-...= âm vô cực.
Đáp án 2: S=1+(-2+3)+(-4+5)+(-6+7)+...=1+(1)+(1)+(1)+(1)+(1)+(1)+.....=1+1+1+1+1+...= dương vô cực.
Đáp án 3: 2*S=1-2+3-4+5-6+7-8+...+1-2+3-4+5-6+7-8+... (hợp lý).
=>2S=1-2+3-4+5-6+7-8+...
+1-2+3-4+5-6+7-8+... (tức là cộng 1 với 0 -2 với 1 lý do là mình dịch vô một tí mấy bạn ráng hiểu tại cái đáp án 3 này hơi hại não).
=>2S=1-2+3-4+5-6+7-8+...
+1-2+3-4+5-6+7-8+...
=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...
bổ đề:1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...=1/2
giải bổ đề: đặt 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...=A
Ta có:1-A=1-(1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...)=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...=A
=>1-A=A => 1-A+A=A+A=2A => 1=2A => A=1/2 (bổ đề đc c/m và trông như nó xai/xàm nhưng thực sự nó đúng)
như trên :
2S=1-2+3-4+5-6+7-8+...
+1-2+3-4+5-6+7-8+...
=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...
mà 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...= 1/2
=>2S=1/2 => S=1/4 (kết quả này càng ảo hơn cái tổng 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...=1/2).
Vậy mọi người cho mình biết cái tổng bằng cái nào trong các đáp án khả thi trên hay có đáp án khác thì cho mình biết.
ai có đáp án nói dùm vì tui đang rất đau đầu suy nghĩ đáp án đúng này.
