Tổng trên có thể viết thành: \(\frac{7}{99}+\frac{14}{99}+\frac{21}{99}+...+\frac{84}{99}+\frac{91}{99}+\frac{98}{99}\)
\(=\frac{7+14+21+...+84+91+98}{99}\)
Phần tử có số số hạng là:
( 98 - 7 ) / 7 + 1 = 14 ( số hạng )
\(\Rightarrow\frac{\left(98+7\right)\cdot\frac{14}{2}}{99}\)
\(=\frac{735}{99}\approx7,424\)
Công thức tính tổng một dãy số có quy luật: (số cuối + số đầu) x số số hạng : 2
Công thức tính số số hạng: (số cuối - số đầu) : khoảng cách giữa hai số liên tiếp + 1
Bg
Gọi phân số \(\frac{a}{b}\)là các phân số của đề bài (\(\frac{a}{b}\)< 1; b khác 0)
Vì các phân số có mẫu số là 99 và tử chi hết cho 7
=> b = 99 và a chia hết cho 7 (a < b thì \(\frac{a}{b}\)< 1)
=> a < 99
Xét tử số a:
Vì tử số a chia hết cho 7
=> a = 0; a = 7;... a = 98; a = 105
Mà a < 99
=> a = 0; a = 7; a = 14;...; a = 98
Tính tổng: \(\frac{0}{99}+\frac{7}{99}+\frac{14}{99}...+\frac{98}{99}\)
= \(\frac{0+7+...+98}{99}\)
= \(\frac{7+14+...+98}{99}\) (Bài toán tạo nên địa chấn, và công thức là điểm nhấn:))
Từ 7; 14;... đến 98 có (98 - 7) : (14 - 7) + 1 = 14 số hạng
= \(\frac{\left(98+7\right)\times14\div2}{99}\)
= \(\frac{105\times\left(14\div2\right)}{99}\)
= \(\frac{105\times7}{99}\)
= \(\frac{735}{99}\)= \(\frac{245}{33}\)
