Đáp án C
Ta có:
P T ⇔ 4 c os 3 x c os 2 x + 2 c os 3 x = 1 ⇔ 2 c os 5 x + 2 cos x + 2 c os 3 x = 1
Nhận xét x = k π không phải nghiệm của PT đã cho.
Ta có:
P T ⇒ 2 sin x cos x + c os 3 x + c os 5 x = s inx
⇔ sin 2 x + sin 4 x − sin 2 x + sin 6 x − sin 4 x = s inx ⇔ sin 6 x = s inx ⇔ 6 x = x + k 2 π 6 x = π − x + k 2 π ⇔ x = k 2 π 5 x = π 7 + k 2 π 7
Xét trên chu kì từ 0 ; 2 π ta có các nghiệm (loại đi các nghiệm x = k π ).
x = 2 π 5 ; x = 4 π 5 ; x = 6 π 5 ; x = 8 π 5 ; x = π 7 ; x = 3 π 7 ; x = 5 π 7 ; x = 9 π 7 ; x = 11 π 7 ; x = 13 π 7 .
Tổng các nghiệm này trên đoạn 0 ; 2 π bằng 10 π
Do đó tổng các nghiệm của phương trình đã cho trên đoạn − 4 π ; 6 π
là 5.10 π + − 2 − 1 + 0 + 1 + 2 .2 π = 50 π .