Question

Tổng các giá trị của x thỏa mãn :

(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) - (x - 2)(x - 4)(x - 5) = 0 là .....

CTV đâu, bơi vào đây, thằng nào giải được và đúng t tick cho...

Answer 1

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left[\left(x-1\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-4x+3-x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-5x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-4=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=4\end{cases}}\)

Vậy tổng là : 6

Answer 2

\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+4\right)\left[\left(x-1\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-4x+3-x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-5x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-4=0\\x^2-5x+8=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=4\\x^2-5x+8=0->ktm\end{cases}}\)

\(x^2-5x+8=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0=>ktm\)

cn lại tự lm nha bn