Question

Tồn tại bao nhiêu số nguyên không âm x thỏa mãn \(|x-5|=5-x\)

Answer 1

\(\left|x-5\right|=\left|5-x\right|\Rightarrow x-5\le0\Rightarrow x\le5\)

Vậy có 6 số thỏa mãn đề bài là: \(x\in\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)

Answer 2

|x-5|=5-x

=>x-5=5-x hoặc x-5=-5-x

=>x+x=5+5 hoặc x+x=-5+5

=>x=5 hoặc x=0

k cho mình nha

Answer 3

Ta có: \(\left|x-5\right|=5-x\)   (1)

Do x không âm và \(\left|x-5\right|\ge0\forall x\Rightarrow5-x\ge0\Rightarrow x\le5\)

Vậy có 6 số thỏa mãn (1) là \(x=\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)

Answer 4

|x-5|=5-x

=>x-5=5-x hoặc x-5=-5-x

=>x+x=5+5 hoặc x+x=-5+5

=>x=5 hoặc x=0

Answer 5

Mk giải 3 cách bạn nhé \(\left|x-5\right|=5-x\left(1\right)\)

C1: XÉT DẤU 

+) \(TH_1:x-5\ge0\)hay \(x\ge5\)

Từ \(\left(1\right)\Rightarrow x-5=5-x\Rightarrow2x=10\Rightarrow x=5\)

Kết hợp với điều kiện \(x\ge5\)ta được x=5

+)\(TH_2:x-5< 0\)hay \(x< 5\)

Từ \(\left(1\right)\Rightarrow-\left(x-5\right)=5-x\Rightarrow5-x=5-x\Rightarrow0+x=x\)hay \(x\in R\)

Từ \(TH_1\)và \(TH_2\)ta có \(x\le5\)

C2: Đặt điều kiện 

Vì \(\left|x-5\right|\ge0\)do đó \(5-x\ge0\Rightarrow x\le5\)

C3: Dùng định nghĩ như bạn đã biết

\(\left|A\right|=B\Rightarrow\hept{\begin{cases}A=B\left(B\ge0\right)\\A=-B\left(B\le0\right)\end{cases}}\)

Ta có \(\left|x-5\right|=5-x\Rightarrow\left|x-5\right|=-\left(x-5\right)\)

\(\Rightarrow x-5\le0\left(A=-B\right)\Rightarrow x\le5\)