a: Chọn mp(SAC) có chứa AM
Gọi O là giao điểm của AC và BD
O∈AC⊂(SAC)
O∈BD⊂(SBD)
Do đó: O∈(SAC)\(\cap\) (SBD)(1)
S∈SA⊂(SCA)
S∈SB⊂(SBD)
Do đó: S∈(SAC)\(\cap\) (SBD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO
Gọi K là giao điểm của AM và SO
=>K là giao điểm của AM với mp(SBD)
b: Xét ΔSDC có
M là trung điểm của SC
N là trọng tâm
Do đó: D,N,M thẳng hàng
Chọn mp(ADM) có chứa AN
K∈AM⊂(ADM); K∈SO⊂(SBD)
Do đó: K∈(ADM) giao (SBD)(3)
Ta có: D∈(DAM)
D∈(SBD)
Do đó: D∈(ADM) giao (SBD)(4)
Từ (3),(4) suy ra (ADM) giao (SBD)=KD
Gọi X là giao điểm của KD và AN
=>X là giao điểm của AN và mp(SBD)



