Bài 19:
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBIE vuông tại I có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{IBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBIE
=>BA=BI
b: ΔBAE=ΔBIE
=>EA=EI
=>E nằm trên đường trung trực của AI(1)
Ta có: BA=BI
=>B nằm trên đường trung trực của AI(2)
Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AI
=>BE\(\perp\)AI
c: Xét ΔBIH vuông tại I và ΔBAC vuông tại A có
BI=BA
\(\widehat{IBH}\) chung
Do đó: ΔBIH=ΔBAC
d: ΔBIH=ΔBAC
=>BH=BC
Xét ΔBHC có \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BI}{BC}\)
nên AI//HC
Bài 20:
a: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
\(\widehat{EAB}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔADC
=>BE=CD
b: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
=>\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
=>\(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
=>KB=KC
Ta có: KB+KE=BE
KC+KD=CD
mà BE=CD và KB=KC
nên KE=KD
Xét ΔKDB và ΔKEC có
KD=KE
KB=KC
DB=EC
Do đó: ΔKDB=ΔKEC
Tớ Đang Cần giải bài này gấp mai tớ phải gửi bài giúp tớ với
