*TỔ CHỨC CUỘC THI TOÁN NÂNG CAO CẤP THCS (7-8-9) (khối 6 vẫn có thể tham gia)
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Cập nhật ngày 7-12-2018 lúc 7:43:
Vòng tiếp theo đã được mở.Những bạn nào muốn tham gia thì vào đây
---------------------------------------------------------------------------------------------
*Đối tượng: Học sinh cấp trung học cơ sở.Thống kê hỏi đáp có trên 10 câu trả lời đúng và hay.
*Thể lệ thi:
+Mỗi lần đăng lên một bài, nên kiểm tra kĩ trước khi đăng (vì mỗi bài chỉ được đăng lên một lần)
+Không spam,không đăng bình luận linh tinh,chỉ trích hay "ném đá" bài giải người khác.
À mà,đã là cuộc thi thì không thể không có giải thưởng.Vậy thì:
*Giải thưởng:
+Giải nhất: 10 SP hoặc hơn tùy vào độ hay của bài làm (Hoặc là 1 - 5 GP của giáo viên)
+Giải nhì: 6 SP (hoặc 1 - 2 GP)
+Giải khuyến khích: 3 SP
Hơi dài dòng rồi,chúng ta bắt đầu những vòng đầu tiên của cuộc thi thôi!
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1: Cho tam giác ABC với AB < AC và góc BAC > 60o.Vẽ các đường phân giác BE và CF của tam giác ABC.Đường thẳng B song song với BE cắt AB ở N,cắt BM ở K.So sánh KM với KN
Bài 2: Giải phương trình: \(3x^2+5x+14=5\left(x+1\right)\sqrt{4x-1}\)
Bài 3: Tìm GTNN của biểu thức: \(A=4\left(a+b+c\right)^2+3\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\) với a,b,c là các số thực dương.
AD ƠI, NẾU LÀM VÀO ĐÂY THÌ CÓ THỂ CÁC BẠN KHÁC COPPY BÀI LÀM CỦA MK THÌ SAO Ạ?
Mình nhắc lại,mình không phải Ad,các bạn vui lòng không spam ở đây! Có gì nhắn tin với mình!
đây ko phải ad
đây là CTV nhé
làm vào đây luôn
chắc vậy
\(\left(3x^2+5x+14\right)^2=25\left(x+1\right)^2\left(4x-1\right)\)
\(\left(x^2-10x+13\right)\left(9x^2+20x+17\right)=0\)
\(x^2-10x+13=0\)
\(9x^2+20x+17=0\)
pt bậc 2 denta là ra , t nghĩ tth làm dc :)
\(A\ge4\left(a+b+c\right)^2+\frac{27}{a+b+c}=4\left(a+b+c\right)^2+\frac{27}{2\left(a+b+c\right)}+\frac{27}{2\left(a+b+c\right)}.\)
\(VT\ge3\sqrt[3]{\frac{4\left(a+b+c\right)^2.27^2}{4\left(a+b+c\right)^2}}=27\)
Bài 2 châu sai rồi nhé,đặt denta = b^2 - 4ac được denta < 0 => vô nghiệm!Còn bài 3 thì đúng rồi :)Sau đây là bài giải cho bài 2:
Bài giải (do toán tuổi thơ đăng tải)
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{4}\).Đặt \(a=\sqrt{4x-1}\ge0\)
PT <=> \(3x^2+5x+14-5\left(x+1\right)a=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2\left(4x-1\right)+13x+12-5xa-5a=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2a^2-5xa+13x+12-5a=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2a\right)\left(3x+a\right)+3\left(3x+a\right)+4\left(x-2a\right)+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2a+3\right)\left(3x+a+4\right)=0\) (1)
Vì \(x\ge\frac{1}{4}\), \(a\ge0\) nên 3x + a + 4 > 0
Suy ra \(x-2a+3=0\Leftrightarrow x+3=2\sqrt{4x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=4\left(4x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9=16x-4\)
\(\Leftrightarrow x-10x+25=12\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=12\)
\(\Leftrightarrow x-5=\pm2\sqrt{3}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5+2\sqrt{3}\\x=5-2\sqrt{3}\end{cases}}\)
Góp ý cho tth :
- Nên đặt câu hỏi theo từng lớp chứ đừng đăng kiểu câu 1 lớp 7 câu 2 lớp 8 hay gì gì đó khó làm lắm :3
- Nên đăng thông báo trước để mọi người đăng ký tham gia thi
- Điểm thưởng liên hệ với tớ :))
bài 2 sai ? ở đâu vậy
\(x^2-10x+13=0\)
\(\left(x^2-10x+25\right)=12\)
\(\left(x+5\right)^2=12\)
\(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{12}-5\\x=5+\sqrt{12}\end{cases}}\) căn 12 , ko bằng 2 căn 3 à thằng nhóc
Hồ Khánh Châu vẫn sai: \(\sqrt{12}-5=2\sqrt{3}-5< \frac{1}{4}\) => Ko thỏa mãn đkxđ!
*Chú ý: Vòng thi tiếp theo đã mở,các bạn nào muốn tham gia có thể truy cập link sau đây
ĐKXĐ: x≥14 .Đặt a=√4x−1≥0
PT <=> 3x2+5x+14−5(x+1)a=0
⇔3x2−2(4x−1)+13x+12−5xa−5a=0
⇔3x2−2a2−5xa+13x+12−5a=0
⇔(x−2a)(3x+a)+3(3x+a)+4(x−2a)+12=0
⇔(x−2a+3)(3x+a+4)=0 (1)
Vì x≥14 , a≥0 nên 3x + a + 4 > 0
Suy ra x−2a+3=0⇔x+3=2√4x−1
⇔(x+3)2=4(4x−1)
⇔x2+6x+9=16x−4
⇔x−10x+25=12⇔(x−5)2=12
⇔x−5=±2√3⇔[
| x=5+2√3 |
| x=5−2√3 |
Ashshin HTN không được phép copy nha bạn!! Với lại bài đó mình đã đăng lời giải.Nếu bạn muốn đăng bài đó thì phải dùng cách khác.Mình nhìn vào là biết bạn đã copy!
bài 1:
KN>KM HOẶC KM=KN HOẶC KM >KN
bài 2:
x= một trong các số từ 0-100000000000000000000000000
bài 3:
a=ba
b=bố
c=cha
