Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hà Như

Tính:

I=(\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{3}\)).(\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{5}\)).(\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{7}\)). ... .(\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{99}\))

Minh Hiếu
19 tháng 2 2022 lúc 10:11

\(I=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}\right)...\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{5}\right)...\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)

Ta có:

\(\left(99-3\right):2+1=49\left(sốhạng\right)\)

\(I=\dfrac{49}{2}.\left(\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{5}....\dfrac{97}{99}\right)\)

\(=\dfrac{49}{2}.\dfrac{1}{99}=\dfrac{49}{198}\)


Các câu hỏi tương tự
Lương Phạm
Xem chi tiết
Gia Bảo Phùng
Xem chi tiết
Ngọc Hân Cao Dương
Xem chi tiết
elloboy
Xem chi tiết
Thu Trang Đinh Thị
Xem chi tiết
Lê Phương Linh
Xem chi tiết
Hà Trí Kiên
Xem chi tiết
Lê Phương Linh
Xem chi tiết
Hoàng Huy Vũ
Xem chi tiết