Question

Tính

\(\frac{1}{5\times8}+\frac{1}{8\times11}+\frac{1}{11\times14}+...+\frac{1}{y\left(y+3\right)}=\frac{98}{1545}\)

Answer 1

tìm y đúng hơn là tính :

\(\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+\frac{1}{11\cdot14}+...+\frac{1}{y\left(y+3\right)}=\frac{98}{1545}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+\frac{3}{11\cdot14}+...+\frac{3}{y\left(y+3\right)}\right)=\frac{98}{1545}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{y}-\frac{1}{y+3}\right)=\frac{98}{1545}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{y+3}\right)=\frac{98}{1545}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{y+3}=\frac{98}{1545}\div\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{y+3}=\frac{98}{515}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y+3}=\frac{1}{5}-\frac{98}{515}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y+3}=\frac{5}{515}=\frac{1}{103}\)

\(\Rightarrow y+3=103\)

\(\Rightarrow y=100\)

Answer 2

tính cái gì? hay là tìm y?

Answer 3

chịu

khó quá ik

))))))))))

Answer 4

                      \(3.\left(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+.....+\frac{1}{y\left(y+3\right)}\right)=\frac{98}{1545}.3\)

                                \(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+.....+\frac{3}{y\left(y+3\right)}=\frac{98}{515}\)

  \(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+......+\frac{1}{y}-\frac{1}{y+3}=\frac{98}{515}\)

                                                                                              \(\frac{1}{5}-\frac{1}{y+3}=\frac{98}{515}\)

                                                                                                          \(\frac{1}{y+3}=\frac{1}{5}-\frac{98}{515}\)

                                                                                                          \(\frac{1}{y+3}=\frac{1}{103}\)

\(\Rightarrow y+3=103\)

\(\Rightarrow y=103-3=100\)

Vậy \(y=100\)