\(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99.100}=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+...+\frac{3}{97.98.99.100}\right)=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99}-\frac{1}{98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{98.99.100}\right)=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{970200}\right)=\frac{1}{18}-\frac{1}{6.970200}\)
\(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99.100}\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.2.3.4}+ \frac{3}{2.3.4.5}+...+\frac{3}{97.98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99}-\frac{1}{98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{161699}{970200}=\frac{161699}{299106000}\)
hai bạn trước đó gửi sai hết rùi. đúng theo sách NÂNG CAO PHÁT TRIỂN TOÁN 6 TẬP 2 thì bài này có đáp án thì bằng 1353/8120 nhé
\(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99.100}\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+...+\frac{3}{97.98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99}-\frac{1}{98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{98.99.100}\right)\)
\(=\)you tự lm tiếp :>
này ở đây có ai là coan troai mà học cấp 2 ko thế
1/1.2.3.4.5+1/2.3.4.5.6+.....+1/95.96.97.98.99
