\(A=a\left(bz-cy\right)+b\left(cx-az\right)+c\left(ay-bx\right)\)
\(A=abz-acy+bcx-baz+cay-cbx\)
\(A=\left(abz-baz\right)-\left(acy-cay\right)+\left(bcx-cbx\right)\)
\(A=z\left(ab-ba\right)-y\left(ac-ca\right)+x\left(bc-cb\right)\)
\(A=z.0-y.0+x.0=0\)
Vậy A = 0
CMR nếu a,b,c,x,y,z thỏa mãn điều kiện:
\(\frac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}=\frac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}=\frac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\)
thì \(\frac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{y}{b\left(a^2+c^2-b^2\right)}=\frac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)
( Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )
CMR nếu a,b,c,x,y,z thỏa mãn :
\(\frac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}=\frac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}=\frac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\)
thì \(\frac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{y}{b\left(a^2+c^2-b^2\right)}=\frac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)
( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )
1,CMR nếu a,b,c x,y,z thỏa mãn điều kiện :
\(\frac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}=\frac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}=\frac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\)
thì \(\frac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{y}{b\left(a^2+c^2-b^2\right)}=\frac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)
( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )
2,CMR nếu \(\frac{a+bx}{b+cy}=\frac{b+cx}{c+ay}=\frac{c+ax}{a+by}\)
thì \(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
3,CMR nếu \(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}\)
thì x=y=z hoặc x2y2z2=1
Cho \(\frac{bz-cy}{2}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\left(a,b,c\ne0\right)\).CMR:\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Biết \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\left(a;b;c\ne0\right)\)
CMR: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Biết \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\left(a,b,c\ne0\right)\). Chứng minh: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Biết \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}với\left(a,b,c\ne0\right)\)
CMR \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Cho a,b,c là các số thực khác 0 . Tìm các số thức x,y,z khác 0 thỏa : \(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{xz}{cx+az}=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)}{a^2+b^2+c^2}\)
Mọi người giúp mình với
Mình cần " rất gấp " ạ :
Biết \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\left(\text{với }a,b,c\ne0\right)\)
Chứng minh rằng : \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
