Question

tính:a=9+99+999+9999+...+999...99(10chuso9)

Answer 1

A = 9+99+999+9999+...+999...9(10 chữ số 9)

   = (10-1)+(100-1)+(1000-1)+....+(100..0(10 chữ số 0) - 10

   = (10+100+1000+...+1000...0(10 chữ số 0)) - (1+1+1+...+1)(10 chữ số 1)

Đặt B = 10 + 100 + 1000 + ... + 100...0(10 chữ số 0)

          = 10 + 10^2 + 10^3 + .... + 10^10

   10B = 10^2 + 10^3 + 10^4 + ... + 10^10 + 10^11

  10B - B = 10^11 - 10

        B = (10^11 - 10) : 9

=> A = [(10^11 - 10) : 9] - (1 + 1 + 1 + ... + 1)(10 chữ số 1)

        = [(10^11 - 10) : 9] - 10