Question

Tính:

a)  \(A=1-2+2^2-2^3+...+2^{2002}\)

b)  \(B=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

Answer 1

a)   \(A=1-2+2^2-2^3+...+2^{2002}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A=2-2^2+2^3-2^4+....+2^{2003}\)

\(\Leftrightarrow\)\(A+2A=\left(1-2+2^2-2^3+....+2^{2002}\right)+\left(2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2003}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(3A=1+2^{2003}\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{1+2^{2003}}{3}\)

b)   bn lm tương tụ nha:  lấy 3B + B