\(\left(2m+3\right)\left(-1\right)-m+1=3\)
\(=-\left(2m+3\right)-m+1=3\)
\(=-2m-3-m+1=3\)
\(=-2m-2-m=3\)
\(=-3m-2=3\)
\(=-3m=5\)
\(m=-\dfrac{5}{3}\)
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a ) 1 , 5 x 2 − 1 , 6 x + 0 , 1 = 0 b ) 3 x 2 − ( 1 − 3 ) x − 1 = 0 c ) ( 2 − 3 ) x 2 + 2 3 x − ( 2 + 3 ) = 0 d ) ( m − 1 ) x 2 − ( 2 m + 3 ) x + m + 4 = 0 v ớ i m ≠ 1.
1)Xác định m và n để các phương trình sau đây là phương trình bậc hai
a) (m-2).x^3+3.(n^2-4n+m).x^2-4x+7=0
b) (m^2-1).x^3-(m^2-4m+3).x^2-3x+2=0
2) Cho các phương trình sau. Gọi x1 là nghiệm cho trước hãy định m để phương trình có nghiệm x1 và tính nghiệm còn lại
a) x^2-2mx+m^2-m-1 =0 (x1=1)
b) (m-1)x^2+(2m-2).x+m+3 =0 (x1=0)
c) (m^2-1).x^2+ (1-2m).x+2m-3 = 0 (x1=-1)
1) a) Tính giá trị của biểu thức \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)+\(\sqrt{3}\)
b) Tìm các giá trị của tham số m để hai đường thẳng (d):y=(m+2).x-m (m≠-2) và (d'):y = -2x-2m+1 cắt nhau.
c) Tìm hệ số góc của đường thẳng (d):y=(2m-3)x+m ( với m≠\(\dfrac{3}{2}\)) biết (d) đi qua điểm A (3;-1)
Cho các phương trình sau;gọi x1 là nghiệm cho trước, hãy định m để phương trình có nghiệm x1 và tính nghiệm còn lại:
a) x2-2mx+m2-m-1=0 (x1=1)
b) (m-1).x2+(2m-2).x+m+3=0 (x1=0)
c) (m2-1).x2+(1-2m).x+2m-3=0 (x1=-1)
Cho đường thẳng (d): (y=(2m+1)x-2) với m là tham số và (m\ne-\frac{1}{2}.) Khoảng cách từ (A(-2;1)) đến đường thẳng d được tính theo công thức:
[\sqrt{(-2-(2m+1)(-2))^2+(1-(2m+1)(-2))^2}]
[\sqrt{(16m^2+20m+4)^2+(24m+4)^2}]
[\sqrt{256m^4+640m^3+320m^2+576m^2+960m+16}]
[\sqrt{256m^4+1216m^3+1536m^2+960m+16}]
[\sqrt{16m^2(16m^2+79m+96)+4(16m^2+79m+96)}]
[\sqrt{(4m+7)^2(4m+16)}]
Theo đề bài, khoảng cách này bằng (\frac{1}{\sqrt{2}}.) Do đó, ta có phương trình:
[\sqrt{(4m+7)^2(4m+16)}=\frac{1}{\sqrt{2}}]
Từ đây, ta được phương trình bậc hai:
[(4m+7)^2(4m+16)=1 ]
Giải phương trình này, ta được hai nghiệm:
[m=-\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{3}}{2} ]
Do (m\ne-\frac{1}{2},) ta có nghiệm duy nhất là:
[m=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{5}{7} ]
Vậy, tổng các giá trị của m thỏa mãn bài toán là [\frac{5}{7}.]
Tìm m để các ptr sau có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó
a,\(x^2-5x-2m+5=0\)
b,\(x^2-\left(2m-1\right)x+m^2-2m+3=0\)
c,\(\left(m+3\right)x^2-\left(2m+1\right)x+\left(m-1\right)=0\)
cho (d): y=(2m-1)x+m-3 . Tìm m để (d)// với (d2): y=-1/3x+1, tính khoản cách giữa (d) và (d2)với giá trị m vừa tìm đc.
Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm của phương trình theo m:
a. mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 b. 2x2 - (4m +3)x + 2m2 - 1 = 0
c. x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 d. (m + 1)x2 + 4mx + 4m +1 = 0
Cho biểu thức
P = 2 m + 16 m + 6 m + 2 m - 3 + m - 2 m - 1 + 3 m + 3 - 2
Tìm giá trị tự nhiên m để P là số tự nhiên ?
A. m = 9
B. m = 4
C. m ∈ 4 ; 9
D. m = 1
CM: \(y=\left(m^2-m-1\right)x-2m^2+2m-3\) luôn đi qua 1 điểm cố định
