Question

tinh x^4+y^4 biets x-y =7;xy=60 (x,y >0)

 

Answer 1

Ta có :

x - y = 7

<=> (x - y)² = 49

<=> x² - 2xy + y² = 49

<=> x² + y² = 49 - 2xy = 49 - 2.60 = 71

Bình phương vế x² + y² , có :

(x² + y²)² = 71²

<=> x⁴ + 2x²y² + y⁴ = 5041

<=> x⁴ + y⁴ = 5041 - 2(xy)² = 5041 - 2.60² 

<=> x⁴ + y⁴ = 5041 - 7200

<=> x⁴ + y⁴ = -2159 

Answer 2

Sai rồi , làm như thế này :

Có : x - y = 7

<=> (x - y)² = 49

<=> x² - 2xy + y² = 49

<=> x² + y² = 49 + 120 = 169

=> (x² + y²)² = 169²

=> x⁴ + 2(xy)² + y⁴ = 169²

=> x⁴ + y⁴ = 169² - 2.3600 = 169² - 7200 = 27841

Thõa mãn vì mũ chẵn của một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0