Ta có:\(x^3=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3.\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\)
\(=\) \(6+\sqrt[3]{9-8}.x\)\(=3x+6\)
Tương tự: \(y^3=3y+34\)
Do đó:\(x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2010=3x+6+3y+34-3\left(x+y\right)+2010\)
\(=3\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)+34+6+2010=2050\)
cho \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{2-2\sqrt{2}};y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}.\)
Tinh \(P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)\)
tính P=\(x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2014\)
biết \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\);\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)
Cho \(P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2017\). Tính P khi \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)và y\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)
tính \(P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2017\)
với \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)
Tính giá trị M=\(\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)\)biết x=\(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
y=\(\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}-\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)
Cho biểu thức \(Q=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+1976\)
Tính giá trị biểu thức với \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\); \(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)
Tính giá trị biểu thức \(M=\left(x-y\right)^3-3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)\)
với \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\),\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}-\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)
Tính giá trị biểu thức: \(B=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2004\) với \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\) và \(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\) .
\(M=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2017\)tính giá trị của M tại
\(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)
