Question

tính tổng

S= 1+1/2+1/2^2+....+1/2^10

Answer 1

\(S=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)

S=1+(1-1/1024)

S=1+1023/1024

S=2047/1024

Answer 2

Nhân S với 2 tức là nhân từng số hạng của S với 2. Sau đó lấy 2S từ đi S, bạn sẽ thấy điều thú vị ^^

Answer 3

S= 1+1/2+1/2^2+....+1/2^10

2S= (1+1/2+1/2^2+....+1/2^10)x2

2S=1x2+1/2x2+1/2^2x2+....+1/2^10x2

2S= 2+1+1/2+....+1/2^9

2S-S=( 2+1+1/2+....+1/2^9)-( 1+1/2+1/2^2+....+1/2^10)

S=2-1/2^10

Vậy S=2-1/2^10

Answer 4

1+1-1/2+1/2-1/4+.....+1/512-1/1024

=1+(1-1/1024)

=1+1023/1024

=2047/1024

Answer 5

Mình khuyên bạn nên làm theo cách của Ngô Văn Việt. Sẽ còn nhiều bài toán khác dạng này, chẳng hạn như thay số 2 thành số 3; 4; 5 ...

Answer 6

S = 1 + 1/2 + 1/2² + ... + 1/2¹⁰

S = 1 + (1 - 1/1024)

S = 1 + 1023/1024

S = 2047/1024

Vậy :

S = 1 + 1/2² + ... + 1/2¹⁰ = 2047/1027