Lời giải:
Tổng U là tổng của các số cách đều 4 đơn vị.
Số số hạng: $(218-2):4+1=55$
Tổng U là: $(218+2).55:2=6050$
Vì $4100< 6050< 6150$ nên ta có đpcm.
b. $U=6050$ có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10.
BÀI 1:CHỨNG MINH RẰNG TỔNG CỦA 3 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP THÌ CHIA HẾT CHO 3, CÒN TỔNG CỦA 4 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP THÌ KHÔNG CHIA HẾT CHO 4.
BÀI 2:CHO 4 SỐ TỰ NHIÊN KHÔNG CHIA HẾT CHO 5, KHI CHIA CHO 5 ĐƯỢC NHỮNG SỐ DƯ KHÁC NHAU. CHỨNG MINH RẰNG TỔNG CỦA CHÚNG CHIA HẾT CHO 5.
BÀI 3:CHỨNG MINH RẰNG:
a,TÍCH CỦA 2 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP THÌ CHIA HẾT CHO 2
b,TÍCH CỦA 3 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP THÌ CHIA HẾT CHO 3
BÀI 4:TÌM n THUỘC N DDEER:
a,n+4 CHIA HẾT CHO N
b,3n + 7 CHIA HẾT CHO n
C,27-5N CHIA HẾT CHO n
BÀI 5:TÌM n THUỘC N ,SAO CHO:
a,n + 6 CHIA HẾT CHO n +2
b,2n + 3 CHIA HẾT CHO n -2
c,3n + 1 CHIA HẾT CHO 11 - 2n
BÀI 6:CHO 10k - 1 CHIA HẾT CHO 9 (vowis k > 1) chứng minh rằng:
a,102k - 1 chia hết cho 9
b,103k - 1 chia hết cho 9
GIÚP MÌNH NHÉ ,AI NHANH NHẤT MINH TICK CHO.
NHỚ KB NỮA NHE ...
Bài 1:
a) Tính giá trị của biểu thức một cách hợp lí.
A=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-299-300+301+302
b) Cho A=1+4+42+43+...+499 , B=4100. Chứng minh rằng A<\(\dfrac{B}{3}\)
c) Rút gọn. B=\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+...+\(\dfrac{1}{3^{99}}\)
Bài 2:
a) Tìm hai số nguyên tố có tổng của chúng bằng 601.
b) Chứng tỏ rằng \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản.
c) Tìm cặp số nguyên (x; y) biết: xy-2x+5y-12=0
Bài 1:
a) Tính giá trị của biểu thức một cách hợp lí.
A=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-299-300+301+302
b) Cho A=1+4+42+43+...+499 , B=4100. Chứng minh rằng A<\(\dfrac{B}{3}\)
c) Rút gọn. B=\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+...+\(\dfrac{1}{3^{99}}\)
Bài 2:
a) Tìm hai số nguyên tố có tổng của chúng bằng 601.
b) Chứng tỏ rằng \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản.
c) Tìm cặp số nguyên (x; y) biết: xy-2x+5y-12=0
CÂU1:
a) từ 1-1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5
b) tổng 1015+8 có chia hết cho 9 và 2 không?
c) hiệu 102010-4 có chia hết cho 3 không ?
d) tổng 102010+8 có chia hết cho 9 không?
e) tổng 102010+14 có chia hết cho 3 và 2 không?
CÂU2: a) chứng tỏ rằng ab(a+b)chia hết cho 2 (a;b thuộc N)
Chứng minh rằng tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì luôn chia hết cho 10,tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 10.
Gọi 5 số chẵn liên tiếp là :
a , a + 2 , a + 4 , a + 6 , a + 8 .
Tổng của 5 số chẵn liên tiếp là :
a + ( a + 2 ) + ( a + 4 ) + ( a + 6 ) + ( a + 8 )
= ( a +a +a +a + a ) + ( 2 + 4 + 6 + 8 )
= 5 x a + 20
Vì ...................................................................................................................................................................................................................
1.Thực hiện phép tính
(1/3 -1)×(1/6 -1)×(1/10 -1)×...×(1/45 -1)
2. Cho B=1+ 1/2 +1/3 +...+1/2010 , biết B=phân số m/n
Chứng minh rằng m chia hết cho 2011.
3. Cho P= 2/3 × 4/5 × 6/7 ×...× 98/99.
Chứng minh rằng P< 1/7.
Giúp mình với. Làm cả lời giải ra nhé. Mình đang cần gấp. Ko cần đúng nhưng chỉ cần nhanh và hợp lý thôi!
Hãy chứng minh rằng a)7^4n+1 -2 chia hết cho 5 b)3^4n-1 chia hết cho 10 c)8^4n+3 +3 chia hết cho 5.LƯU Ý:CÁC SỐ MIK GẠCH CHÂN LÀ SỐ MŨ HẾT NHA! CẢM ƠN AI LÀM ĐC MIK SẼ TICK!
Không làm phép tính, hãy tìm số dư. Khi chia các tổng sau cho 2 ; cho 5 ?
a, 7 . 8 . 9 .10 + 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 31
b, 1 . 3 . 5 . 7 . 9 + 4100
b/chứng minh rằng : B=1+3+32+...+399 chia hết cho 40
a/ viết các tổng sau thành thành 1 tích 34+35+36+37
