Vì \(-2014< x< 2015\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2013;-2012;...;2012;2013;2014\right\}\)
Tổng của chúng là :
\(\left(-2013\right)+\left(-2012\right)+...+2012+2013+2014\)
\(=\left[\left(-2013\right)+2013\right]+...+\left[\left(-2012\right)+2012\right]+2014\)
\(=0+0+...+2014=2014\)
Các số nguyên lớn hơn -2014 và nhỏ hơn 2015 là:
-2013;-2012;-2011;.......;2013;2014
\(\Rightarrow\)Tổng các số nguyên là:
-2013+(-2012)+(-2011)+...+2013+2014=2014
Vậy tổng các số nguyên lớn hơn -2014 và nhỏ hơn 2015 là: 2014
Vì x thuộc Z và - 2014 < x < 2015
=> x thuộc { \(\pm\)1 ; \(\pm\)2 ; ... ; \(\pm\)2013 ; 2014 }
Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn là :
( - 1 + 1 ) + ( - 2 + 2 ) + ... + ( - 2013 + 2013 ) + 2014
= 0 + 0 + ... + 0 + 2014
= 2014
