Đáp án B
Điều kiện tan x > 0
PT ⇔ e 2 2 sin x - cos x = sin x cos x ⇔ sin x e 2 2 sin x = cos x e 2 2 cos x
Xét hàm số y = f t = t e 2 2 t t - 1 ; 1
Khi đó f ' t = e 2 2 t 1 - t 2 2 e 2 t > 0 ∀ t - 1 ; 1 do đó hàm số f(t) đồng biến trên [-1;1]
Ta có f sin x = f cos x ⇔ cos x ⇔ tan x = 1 ⇔ x = π 4 + k π
Với x ∈ 0 ; 50 π ⇒ k = 0 ; 1 ; 2 ; . . . ; 49 ⇒ tổng nghiệm của pt là
50 π 4 + 1 + 2 + . . . + 49 π = 2475 2 π
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
sin 2 2 x + 4 sin x cos x + 1 = 0 trong khoảng (-π;π) là:
A. π 4
B. π 2
C. 3 π 4
D. 5 π 4
Số nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; π ) của phương trình. tan x + sin x + tan x - sin x = 3 tan x là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Số nghiệm thuộc ( 0 ; π ) của phương trình sin x + 1 + c o s 2 x = 2 ( c o s 3 3 x + 1 ) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình tan x + cot x = 4 3 3 trên đoạn 0 ; π
A. π 2
B. 3 π 2
C. π 3
D. 2 π 3
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình tan x + cot x = 4 3 3 trên đoạn 0 ; π .
A. π 2
B. 3 π 2
C. π 3
D. 2 π 3
Tính tổng hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; π của phương trình: 2 cos 3 x = sin x + cos x
A. π
B. 3 π
C. 3 π 2
D. π 2
Trên đoạn - π ; π phương trình 4 sin x - 3 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
Tính tổng các nghiệm trong khoảng − π ; π của phương trình cos x − 1 = 0 .
A. ‒2
B. 0
C. 2
D. 2 arccos 2 3
Tính tổng các nghiệm trong khoảng - π , π của phương trình cos x - 1 = 0 .
A. -2
B. 0
C. 2
D. 2 a r c cos 2 3
Cho phương trình: 3 sin 2 x - cos 2 x = 4 sin x - 1 . Tổng các nghiệm trong khoảng - π ; π của phương trình là:
A. π
B. π 6
C. - 2 π 3
D. - π
