Đáp án A
Phương trình: 2 x 2 − 6 x + 1 = 1 4 x − 3
⇔ 2 x 2 − 6 x + 1 = 2 − 2 x − 3 ⇔ x 2 − 6 x + 1 = − 2 x + 6.
⇔ x 2 − 4 x − 5 = 0 → S = x 1 + x 2 = 4.
Đáp án A
Phương trình: 2 x 2 − 6 x + 1 = 1 4 x − 3
⇔ 2 x 2 − 6 x + 1 = 2 − 2 x − 3 ⇔ x 2 − 6 x + 1 = − 2 x + 6.
⇔ x 2 − 4 x − 5 = 0 → S = x 1 + x 2 = 4.
Cho hàm số y = ln 2 x - a - 2 m ln 2 x - a + 2 (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức
log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + . . . + log . . . 2 ⏝ n c ă n x 2 + a 2 - 2 n + 1 - 1 log 2 x a + 1 = 0 (với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn M a x 1 ; e 2 y = 1 . Số phần tử của S là:/
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Cho hai số thực x, y thỏa mãn: log 3 ( y 2 + 8 y + 16 ) + l o g 2 [( 5 − x ) ( 1 + x ) ]=2log 3 5 + 4 x − x 2 3 + log 2 ( 2 y + 8 ) 2 . Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của biểu thức P = x 2 + y 2 − m không vượt quá 10. Hỏi S có bao nhiêu tập con không phải là tập rỗng?
A. 2047
B. 16383
C. 16384
D. 32
Cho phương trình 1 2 log 2 ( x + 2 ) + x + 3 = log 2 2 x + 1 x + ( 1 + 1 x ) 2 + 2 x + 2 , gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là.
A. - 2
B. 1 - 13 2
C. 1 + 13 2
D. Đáp án khác
Tính tổng S = x 1 + x 2 biết x 1 , x 2 là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức 2 x 2 − 6 x + 1 = 1 4 x − 3 ?
A. S= 4
B. S= 8
C. S= -5
D. S= 2
Cho hàm số y=f(x) liên tuc trên R và thỏa mãn f(0)<0<f(-1) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f x , y = 0 , x = − 1 v à x = 1. Xét các mênh đề sau
1. S = ∫ − 1 0 f x d x + ∫ 0 1 f x d x 2. S = ∫ − 1 1 f x d x 3. S = ∫ − 1 1 f x d x 4. S = ∫ − 1 1 f x d x
Số mệnh đề đúng là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Xét x, y là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện x + y = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x 2 y 2 - 4 x y
A. min S = -3
B. min S = -4
C. min S = 0
D. min S = 1
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + z 2 = 4 và các điểm A(-2;0;-2 2 ), B(-4;-4;0). Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc (S) và thỏa mãn MA 2 + MO → . MB → = 16 là đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.
A. 3 2 4
B. 3 2
C. 3 7 4
D. 5 2
Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 − x + 1 − x = m + x − x 2 có hai nghiệm phân biệt. Tổng các số nguyên trong S bằng
A. 11
B. 0
C. 5
D. 6
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 4 và hai điểm A(-1;2;-3); B(5;2;3). Gọi M là điểm thay đổi trên mặt cầu (S). Tính giá trị lớn nhất của biểu thức 2 M A 2 + M B 2
A. 5
B. 123
C. 65
D. 112