Ta có : A= x^0+ x^1+ x^2+...+x^n => \(A=\frac{x^{n+1}-1}{x-1}\)
Chứng minh: xA=x1+x2+...+x^n+1
xA-A=A(x-1)=xn+1-x0=xn+1-1
Từ đó => điều trên
Vậy Ta có:
\(S=\frac{\left(-\frac{1}{7}\right)^{2017}-1}{-\frac{1}{7}-1}\)
Tính :
\(S=\frac{1}{2^2-1}.\frac{3^2}{4^2-1}.\frac{5^2}{6^2-1}.\frac{7^2}{8^2-1}...\frac{2015^2}{2016^2-1}\)
Tính giá trị
A = 2 / 2015 ( 1 / 2015 + 5 / 2016) - 1 / 2016 ( 7 - 2 / 2015) - 2 / 2015 ( 1 / 2015 + 6 / 2016)
Giải chi tiết giùm nha mình cần gấp
Cho x+y-z=0 và xy+yz-xz=0.tính s=(x-z-2)^3+1/7(x+y-7)^3-4/9(y+z-3/2)^4
cho x + y + z = 2017
x , y , z khác 0
1 / x + 1 /y + 1/z = 1 / 2017
tính S = ( x^5 - 2017^5 ) * ( y^7 - 2017^7 ) * ( z^9 - 2017^9 )
Số dư của phép chia A=2^0+2^1+2^2+...+2^2016 cho 7 là
1).(4-3x)(10-5x)=0 2).(7-2x)(4+8x)=0 3).(9-7x)(11-3x)=0
4).(7-14x)(x-2)=0 5).(\(\dfrac{7}{8}\)-2x)(3x+\(\dfrac{1}{3}\))=0 6).3x-2x\(^2\)
7).5x+10x\(^2\)
Cho x+1/x=2 (x khác 0). Tính giá trị của A=x7+ 1/x7
Bài 2: A = \(\dfrac{x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{x+1}{x^2+x+1}\) và B = \(\dfrac{1}{x-1}\)
a) Tính giá trị của B khi \(x^2-8x+7=0\)
b) Chứng tỏ A = \(\dfrac{2x^2+1}{x^3-1}\)
c) Rút gọn S = A - B
d) Tìm x để S = \(\dfrac{1}{3}\)
e) So sánh S với $\frac{1}{3}$
Cho \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)=0\) và \(ac< 0\). CMR \(\frac{1}{a^7}-\frac{1}{b^7}+.\frac{1}{c^7}=\frac{1}{a^7-b^7+c^7}\)
