Gọi chung các phân số thoã mãn đề bài là \(\frac{4}{a}\) \(\left(a\inℕ^∗\right)\) theo đề bài ta có :
\(\frac{1}{5}< \frac{4}{a}< \frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{5}.\frac{1}{4}< \frac{4}{a}.\frac{1}{4}< \frac{1}{4}.\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{20}< \frac{1}{a}< \frac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow\)\(20>a>16\) ( chú ý khi bỏ tử là 1 thì dấu cũng phải đổi )
\(\Rightarrow\)\(a\in\left\{17;18;19\right\}\)
Suy ra tổng là : \(\frac{4}{17}+\frac{4}{18}+\frac{4}{19}=\frac{1942}{2907}\)
Vậy tổng các phân số lớn hơn \(\frac{1}{5}\) nhưng nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\) và có tử là \(4\) là \(\frac{1942}{2907}\)
Chúc bạn học tốt ~
