Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
The darksied

Tính tổng \(A=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{100}{2^{100}}\)

DanAlex
15 tháng 4 2017 lúc 20:35

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{3}{2^4}+\frac{4}{2^5}+...+\frac{100}{2^{101}}\)

\(A-\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{3}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}-\frac{100}{2^{101}}\)

\(\frac{1}{2}A=\left(1-\frac{1}{2^{101}}\right)\div\frac{1}{2}-\frac{100}{2^{101}}\)

\(=\frac{2^{101}-1}{2^{100}}-\frac{100}{2^{101}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(2^{101}-1\right)}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)


Các câu hỏi tương tự
Vu Phuong Thao
Xem chi tiết
vu tien dat
Xem chi tiết
Vũ Ngu Mạnh Ngốc
Xem chi tiết
Trương Nguyễn Tú Anh
Xem chi tiết
Quách Trung Kiên
Xem chi tiết
Thu Thủy vũ
Xem chi tiết
luong long
Xem chi tiết
Bùi Dương Khánh Tùng
Xem chi tiết
Lê Tuấn Nghĩa
Xem chi tiết