Question

Tính tổng  A = 1 2 + 1 6 + 1 12 + … + 1 99.100  ta được

A. S > 3 5

B. S < 4 5

C. S > 4 5

D. Cả A, C đều đúng

Answer 1

Đáp án cần chọn là: D

A = 1 2 + 1 6 + 1 12 + … + 1 99.100 A = 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 99.100 A = 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + 1 3 − 1 4 + ... + 1 99 − 1 100 A = 1 − 1 100 = 99 100

So sánh A với   3 5 và  4 5

Ta có

3 5 = 60 100 ; 4 5 = 80 100 ⇒ 60 100 < 80 100 < 99 100 ⇒ A > 4 5 > 3 5