Question

tính tổng 1+4+9+16+...+169 nêu quy luật và bài giải nha 

Answer 1

1=1.1

4=2.2

9=3.3

....

169=13.13

vì 169 là số cuối mà 169=13.13 nên 169 là số thứ 13

tổng dãy số trên là:

          (169+1).13:2=1105

Answer 2

Ta có : 

1 = 1 x 1

4 = 2 x 2

9 = 3 x 3 

......

169 = 13 x 13 

Quy luật : a_i = i x i 

Nên dãy trên có 13 số và các số còn thiếu là :

16 = 4 x 4

25 = 5 x 5

36 = 6 x 6

49 = 7 x 7 

64 = 8 x 8 

81 = 9 x 9 

100 = 10 x 10 

121 = 11 x 11 

144 = 12 x 12 

Ta có  :

 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 5 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 14 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 30 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 55 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 91 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 140 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 204 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 285 + 100 + 121 + 144 + 169

= 385 + 121 + 144 + 169

= 506 + 144 + 169

= 650 + 169

= 819

 Vậy : 1 + 4 + 9 + 16 +  ...... + 169 = 819