Question

tính nhannh các tổng sau: G = \(\frac{2}{11x13}\)+ \(\frac{2}{213x15}\) + \(\frac{2}{15x17}\)+ .............+ \(\frac{2}{97x99}\)+ \(\frac{2}{99x101}\)

Answer 1

Ta có : 

\(G=\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+\frac{2}{15.17}+...+\frac{2}{97.99}+\frac{2}{99.101}\)

\(G=\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(G=\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{13}\right)+\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{17}-\frac{1}{17}\right)+...+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{101}\right)\)

\(G=\frac{1}{11}-\frac{1}{101}\)

\(G=\frac{101}{1111}-\frac{11}{1111}\)

\(G=\frac{101-11}{1111}\)

\(G=\frac{90}{1111}\)

Vậy \(G=\frac{90}{1111}\)

Chúc bạn học tốt ~

Answer 2

\(G=\frac{2}{11\times13}+\frac{2}{13\times15}+\frac{2}{15\times17}+...+\frac{2}{97\times99}+\frac{2}{99\times101}\)

\(G=2\times\left(\frac{1}{11\times13}+\frac{1}{13\times15}+\frac{1}{15\times17}+...+\frac{1}{97\times99}+\frac{1}{99\times101}\right)\)

\(G=2\times\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

( GẠCH BỎ CÁC PHÂN SỐ GIỐNG NHAU TRONG NGOẶC)

\(G=2\times\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{101}\right)\)

\(G=2\times\frac{90}{1111}\)

\(G=\frac{180}{1111}\)

MK VIẾT ĐỀ BÀI NHƯ THẾ CÓ ĐÚNG KO BN!

MK CHỈ NGHĨ RA VẬY THÔI

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!