Cho mk sửa lại đáp án là \(\frac{100}{201}\)nha bn
Ta có: \(N=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{199.201}\)
\(\Rightarrow2N=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{199.201}\)
\(\Rightarrow2N=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\)
\(\Rightarrow2N=\frac{1}{1}-\frac{1}{201}\)
\(\Rightarrow2N=\frac{200}{201}\)
\(\Rightarrow N=\frac{200}{201}:2=\frac{100}{101}\)
tk cho mk nha bn
Có thể làm theo cách của bạn nhi. Nhưng kết quả là 100/201 . Bắt đầu từ đoạn 2N . Bạn có thể làm thế này :
( 2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 + ... + 2/199x201 ) : 2
= ( 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + .... + 1/199 - 1/201 ) : 2
= ( 1/1 - 1/201 ) : 2
= 200/201 : 2
= 100/201
OK rồi nhé!
Bạn bỏ 2N đi , đừng viết vô vì đã chia 2 rồi. Có 2 cách 1 là viết 2N cách 2 là chia 2 vì nhân vào tử số là 2 và chia 2 thì ko thay đổi
\(N=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{199.201}\)
\(N=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\right)\)
\(N=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{201}\right)\)
\(N=\frac{1}{2}\cdot\frac{200}{201}=\frac{100}{201}\)
N = 1/2 ( 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 +1/5 - 1/7+....+1/199 - 1/200) N = 1/2 ( 1/1 - 1/200) N = 1/2x 199/200 N = 199/200
cho mik sửa ở cuối là 1/201 và kq giống bn kia
Ta có:
\(N=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{199.201}\)
\(N=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\right)\)
\(N=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{201}\right)\)
\(N=\frac{1}{2}.\frac{200}{201}\)
\(N=\frac{100}{201}\)
