Rút gọn biểu thức cho 3 ta được biểu thức mới là
\(\frac{4}{28}+\frac{4}{70}+\frac{4}{130}+...\frac{4}{700}\)
= \(\frac{4}{4.7}+\frac{4}{7.10}+\frac{4}{10.13}+...+\frac{4}{25.28}\)
=\(\frac{4}{3}\left(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{25.28}\right)\)
= \(\frac{4}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\right)\)
= \(\frac{4}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\right)\)
= \(\frac{4}{3}.\frac{3}{14}\)
= \(\frac{2}{7}\)