Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phùng Khánh

tinh nhanh 

A = 1/(1+2) + 1/(1+2+3).....+ 1/(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)

tth_new
16 tháng 3 2018 lúc 20:39

\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+..+10}\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{55}\)

\(=2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\right)=2.\frac{9}{22}=\frac{9}{11}\)


Các câu hỏi tương tự
Bùi Quang Huy
Xem chi tiết
Thu Thuỷ Bùi
Xem chi tiết
Mộc Hương
Xem chi tiết
Trần Đức	Đạt
Xem chi tiết
Phùng Ngân Thương
Xem chi tiết
SKT_BFON
Xem chi tiết
Phạm Minh Đức
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Bảo Trang
Xem chi tiết
Minh Nhật Lê
Xem chi tiết