\(\frac{2023\times2024+2025}{2024\times2025-2025}\)
\(=\frac{2024\times\left(2025-2\right)+2025}{2024\times2025-2025}\)
\(=\frac{2024\times2025-2023}{2024\times2025-2025}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bước 1: Quan sát các con số trong biểu thức. Chúng ta thấy các con số \(2023 , 2024 , 2025\). Các con số này là các số tự nhiên liên tiếp. Bước 2: Phân tích tử số. Tử số là \(2023 \times 2024 + 2025\). Chúng ta có thể nghĩ về mối quan hệ giữa các con số này. Hãy thử thay thế bằng các số nhỏ hơn để xem có quy luật gì không. Ví dụ: \(\left(\right. 3 \times 4 + 5 \left.\right) : \left(\right. 4 \times 5 - 5 \left.\right)\) Tử số: \(3 \times 4 + 5 = 12 + 5 = 17\) Mẫu số: \(4 \times 5 - 5 = 20 - 5 = 15\) Kết quả: \(17 : 15 = \frac{17}{15}\) Bây giờ, áp dụng lại với các số lớn: Tử số: \(2023 \times 2024 + 2025\) Chúng ta có thể coi \(2024\) là một số trung tâm. \(2023 = 2024 - 1\) \(2025 = 2024 + 1\) Vậy tử số là: \(\left(\right. 2024 - 1 \left.\right) \times 2024 + \left(\right. 2024 + 1 \left.\right)\) = \(2024 \times 2024 - 1 \times 2024 + 2024 + 1\) = \(2024 \times 2024 + 1\) Bước 3: Phân tích mẫu số. Mẫu số là \(2024 \times 2025 - 2025\). Chúng ta thấy số \(2025\) xuất hiện ở cả hai vế của phép trừ. Ta có thể nhóm \(2025\) ra ngoài. Mẫu số = \(2025 \times \left(\right. 2024 - 1 \left.\right)\) = \(2025 \times 2023\) Bước 4: Viết lại biểu thức sau khi phân tích. Biểu thức trở thành: \(\frac{2024 \times 2024 + 1}{2025 \times 2023}\) Bước 5: Tìm mối liên hệ giữa tử số và mẫu số. Ta đã có tử số là \(2024 \times 2024 + 1\). Mẫu số là \(2025 \times 2023\). Ta nhận thấy: \(2025 = 2024 + 1\) \(2023 = 2024 - 1\) Vậy mẫu số là: \(\left(\right. 2024 + 1 \left.\right) \times \left(\right. 2024 - 1 \left.\right)\) Theo công thức \(\left(\right. a + b \left.\right) \left(\right. a - b \left.\right) = a^{2} - b^{2}\), ta có: Mẫu số = \(202 4^{2} - 1^{2} = 202 4^{2} - 1\) Bước 6: Viết lại biểu thức cuối cùng. Biểu thức ban đầu bằng: \(\frac{202 4^{2} + 1}{202 4^{2} - 1}\) Ở cấp độ lớp 5, việc tính toán \(202 4^{2}\) là rất khó và không phải là cách "tính nhanh". Cách "tính nhanh" ở đây là biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất có thể, dựa trên mối quan hệ giữa các con số. Kết quả cuối cùng theo cách lớp 5 là biểu thức \(\frac{202 4^{2} + 1}{202 4^{2} - 1}\). Nếu đề bài có ý muốn kết quả là một số khác, có thể đề bài đã có sự nhầm lẫn. Tuy nhiên, dựa trên đề bài đã cho, đây là cách biến đổi để biểu thức trở nên gọn gàng hơn.
nguồn:AI.hay.vn
Đúng 0
Bình luận (0)
